Chapter 3: Rays, a simple camera, and background
定义一个光线类ray，从点A照向点B，根据输入参数t控制长度。将屏幕按通常习惯分为xy轴，建立右手坐标系，此时z轴的正向应垂直于屏幕射向我们。
#ifndef RAYH
#define RAYH
#include "vec3.h"
class ray {
private:
vec3 A;
vec3 B;
public:
ray(){}
ray(const vec3& a, const vec3 &b) { A = a; B = b; }
vec3 origin() { return A; }
vec3 direction() { return B; }
vec3 point_at_parameter(float t) const { return A + B * t; }
};
#endif // !RAYH
主程序中两个for循环是从图像的左上角开始，逐行扫描200x100所有像素点，先左右后，然后先上后下，u和v就是每次扫描像素点的横纵坐标，但这是基于(0, 0, -1)来的，这是画面中的原点，我们实际的三维的原点（也就是摄像头）距离画面一个单位长度，而整个画面的起始点应该是在左下角lower_left_corner(-2, -1, -1)处，因此需要做一个映射。
这里要介绍一个新概念：插值和线性插值（linear interpolation）。
首先看一下维基对插值的定义，数学的数值分析领域中，内插或称插值（英语：interpolation）是一种通过已知的、离散的数据点，在范围内推求新数据点的过程或方法。求解科学和工程的问题时，通常有许多数据点借由采样、实验等方法获得，这些数据可能代表了有限个数值函数，其中自变量的值。而根据这些数据，我们往往希望得到一个连续的函数（也就是曲线）；或者更密集的离散方程与已知数据互相吻合，这个过程叫做拟合。
光线r有两个向量属性，分别是起始位置A和照射方向B，初始化时我们将摄像头的位置作为起始位置（origin），屏幕上的点作为照射方向（direction），可以理解为r就是我们的视线方向，再将r输入color函数。这个函数的目的是通过视线坐标的y的位置来 ，y本来根据我们建立的坐标系范围会落在[-1, 1]，我们为了方便将它重新scale在t上，t属于[0, 1]，然后根据t的值分部红色和绿色，而蓝色始终给满，就会得出那张视线下方纯白，上方淡蓝的效果图。
(1.0 - t) * vec3(1.0, 1.0, 1.0) + t * vec3(0.5, 0.7, 1.0)这一行就是在做线性插值，说白了就是均匀的做了个映射。
下面是主程序：
vec3 color(const ray& r) {
vec3 unit_direction = unit_vector(r.direction());
float t = 0.5 * (unit_direction.y() + 1.0);
return (1.0 - t) * vec3(1.0, 1.0, 1.0) + t * vec3(0.5, 0.7, 1.0);
}
int main() {
int nx = 200;
int ny = 100;
fstream fs;
fs.open("test.ppm", std::fstream::in | std::fstream::out | fstream::trunc);
//cout << "P3\n" << nx << " " << ny << "\n255\n";
fs << "P3\n" << nx << " " << ny << "\n255\n";
vec3 lower_left_corner(-2.0, -1.0, -1.0);
vec3 horizontal(4.0, 0.0, 0.0);
vec3 vertical(0.0, 2.0, 0.0);
vec3 origin(0.0, 0.0, 0.0);
for (int j = ny - 1; j >= 0; j--) {
for (int i = 0; i < nx; i++) {
//vec3 v(float(i) / float(nx), float(j) / float(ny), 0.2);
float u = float(i) / float(nx);
float v = float(j) / float(ny);
ray r(origin, lower_left_corner + u * horizontal + v * vertical);
vec3 col = color(r);
int ir = int(255.99 * col[0]);
int ig = int(255.99 * col[1]);
int ib = int(255.99 * col[2]);
//cout << ir << " " << ig << " " << ib << "\n";
fs << ir << " " << ig << " " << ib << "\n";
}
}
fs.close();
return 0;
}
输出图像：
